Ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson μέσα από το παράδειγμα των σχολικών επιδόσεων στο μάθημα της Ιστορίας

Ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson (συμβολίζεται συνήθως ως r) αποτελεί ένα στατιστικό μέτρο που ποσοτικοποιεί την ισχύ και την κατεύθυνση της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Οι τιμές που μπορεί να λάβει το r κυμαίνονται από -1 έως +1, όπου: το 1 υποδηλώνει τέλεια θετική συσχέτιση (καθώς αυξάνεται η μία μεταβλητή, αυξάνεται και η άλλη), το -1 υποδηλώνει τέλεια αρνητική συσχέτιση (καθώς αυξάνεται η μία μεταβλητή, μειώνεται η άλλη), ενώ το 0 υποδηλώνει απουσία συσχέτισης.

 

Ας δούμε ένα παράδειγμα εξετάζοντας τις επιδόσεις 86 μαθητών/ιων στο μάθημα της Ιστορίας για το σχολικό έτος 2023-24, με δεδομένα που συλλέχθηκαν από δυο διαφορετικά σχολεία του νομού αττικής. Το παρακάτω γράφημα [1] παρουσιάζει τις συσχετίσεις μεταξύ τριών διαφορετικών μεταβλητών: α) το μέσο όρο βαθμολογίας στο μάθημα, όπως προκύπτει από τεστ και διαγωνίσματα στη διάρκεια της σχολικής χρονιάς, β) τον αριθμό των μη υποβληθεισών εργασιών (πρόκειται για υποχρεωτικές εργασίες που δεν παραδόθηκαν από τους μαθητές/ιες προς αξιολόγηση) και γ) το ποσοστό συμμετοχής τους σε τεστ/διαγωνίσματα. 

 

Ο συντελεστής pearson αποκαλύπτει ορισμένα ενδιαφέροντα στοιχεία για την αξία της προσπάθειας και της προετοιμασίας (μέσα από την πραγματοποίηση εργασιών που ανατίθενται για το σπίτι) ως προς τις σχολικές επιδόσεις. Πρώτα και κύρια, εντοπίζει ισχυρή θετική συσχέτιση (0,70) μεταξύ των βαθμών (Μ.Ο. βαθμού από τεστ/διαγωνίσματα) και της συμμετοχής σε τεστ/διαγωνίσματα. Ισχυρή θετική συσχέτιση σημαίνει ότι οι μαθητές/ιες του δείγματος που συμμετείχαν περισσότερο στα τεστ έτειναν να επιτυγχάνουν υψηλότερη μέση βαθμολογία συγκριτικά με εκείνους/ες που απέφευγαν να τα γράψουν λόγω απουσιών. Από την άλλη πλευρά, η μέτρια αρνητική συσχέτιση (-0,50) μεταξύ βαθμών και μη υποβληθεισών εργασιών, υποδηλώνει ότι η χαμηλή μέση βαθμολογία σε τεστ/διαγωνίσματα ορισμένων μαθητών/ιων σχετίζεται, πιθανώς, με τον μεγάλο αριθμό εργασιών που απέφυγαν να κάνουν στη διάρκεια της χρονιάς. Τέλος, η μέτρια αρνητική συσχέτιση (-0,58) μεταξύ μη υποβληθείσων εργασιών και ποσοστού συμμετοχής σε τεστ/διαγωνίσματα υποδεικνύει ότι μαθητές/ιες που συχνά παρέλειπαν να κάνουν τις εργασίες τους για το σπίτι έτειναν, επίσης, να συμμετέχουν λιγότερο στις γραπτές δοκιμασίες των τεστ και των διαγωνισμάτων στην τάξη.   

Δ.Λ.

 

Σημείωση:

 

[1] Το γράφημα αποτελείται από δύο διακριτά μέρη: το πρώτο μέρος παρουσιάζει τον "Πίνακα συσχετίσεων" όπου παρουσιάζονται αριθμητικές τιμές συσχέτισης, δείχνοντας τις σχέσεις μεταξύ διαφορετικών μεταβλητών και το δεύτερο μέρος που αποτελείται από την "Κλίμακα συσχέτισης", η οποία παρέχει μια κλίμακα αναφοράς για την ερμηνεία της ισχύος και της κατεύθυνσης των συσχετίσεων. Τέλος, ας έχουμε υπόψη πως κάθε φορά που συγκρίνουμε μια μεταβλητή με τον εαυτό της τότε ο συντελεστής λαμβάνει την τιμή 1, της τέλειας γραμμικής συσχέτισης -αν και η συσχέτιση αυτή δεν είναι αναλυτικά χρήσιμη.

Η γλώσσα R για μη προγραμματιστές: οδηγός

Daniel Dauber, R for Non-Programmers: A Guide for Social Scientists, 2024

Κύκλοι αγώνων

Το τοπίο των κινητοποιήσεων της περιόδου δεν είναι άσχετο με τη γενικότερη πολιτική κατάσταση των τελευταίων ετών. Την ίδια στιγμή που εξασθενεί ο διαμεσολαβητικός ρόλος θεσμικών φορέων, κομμάτων, συνδικαλιστικών ενώσεων, συγκεκριμένοι αγώνες αναδιαμορφώνουν το πολιτικό πεδίο. Εν τάχει εδώ κάποιες σύντομες παρατηρήσεις.

 

Η κληρονομιά

 

Η περίοδος της κρίσης των δημόσιων οικονομικών στη χώρα μετασχημάτισε το  χαρακτήρα του πολιτικού συστήματος και μαζί το ρόλο κομμάτων και συνδικαλιστικών οργανώσεων: οι επίσημες συνδικαλιστικές ενώσεις (ΓΣΕΕ, ΑΔΕΔΥ) αποδυναμώθηκαν κατά την περίοδο αυτή όχι μονάχα λόγω της ουσιαστικής απώλειας του ρόλου διαμεσολάβησης που έπαιζαν, με την κατάργηση των συλλογικών συμβάσεων (ν.4046/2012), αλλά και της κοινωνικής κριτικής που δέχτηκαν για τη στάση τους όλη την περίοδο ψήφισης των μέτρων λιτότητας (ν.3845/2010, ν.4046/2012, ν.4334/2015). 

Από την άλλη πλευρά, κατά την περίοδο αυτή τα περισσότερα κοινοβουλευτικά κόμματα αφοσιωμένα στην εφαρμογή των μέτρων "δημοσιονομικής προσαρμογής", όλο και λιγότερο επιδίωκαν την αντιπροσώπευση των συμφερόντων της κοινωνικής βάσης, με κάποια από αυτά να συρρικνώνονται, άλλα να εξαφανίζονται και άλλα να εμφανίζονται προτού εξαφανιστούν, σαν διάττοντες αστέρες στην πολιτική σκηνή. Εν συντομία, η περίοδος εκείνη και οι πολλαπλές κρίσεις που ακολούθησαν (κρίση πανδημίας, γεωπολιτική, ενεργιακή κρίση), συνολικά, έχει πλέον κρυσταλλώσει ένα πολιτικό σύστημα όλο και λιγότερο ανεκτικό απέναντι στα κοινωνικά αιτήματα, συγκεντρωτικό και δύσκαμπτο απέναντι σε αλλαγές, επιθετικό απέναντι στις κοινωνικές αντιδράσεις. 

Το τοπίο

 

Αυτή η κλειστότητα του πολιτικού συστήματος μετασχημάτισε το τοπίο των συλλογικών αγώνων, ωθώντας την κοινωνική βάση σε αναζήτηση ανεξάρτητων μορφών οργάνωσης: το κέντρο βάρους έχει πια μετατοπιστεί από τους θεσμοθετημένους φορείς σε περισσότερο οριζόντιες και αυθόρμητες μορφές. Την ίδια στιγμή, το τοπίο παραμένει ετερογενές, εμπλέκοντας συλλογικούς δρώντες με διαφορετικά, αν και σε κάποιες περιπτώσεις αλληλοκαλυπτόμενα αιτήματα. Εστιάζοντας εδώ συγκεκριμένα στην περίοδο 2019-2024, με βάση τα στοιχεία της ACLED [1], καταγράφεται σταθερή εμφάνιση συγκεκριμένων συλλογικών δρώντων (αγρότες, φοιτητές, εκπαιδευτικοί, εργαζόμενοι στους χώρους της υγείας) με πάγια αιτήματα, τα οποία με διάφορες αφορμές έρχονται στην επιφάνεια, γεγονός που δηλώνει μια εξελισσόμενη στο χρόνο σύγκρουση, παρά πρόσκαιρες διαμαρτυρίες για επιμέρους κυβερνητικά μέτρα [2]. 
 

Παρά το γεγονός πως μοτίβα δράσεων επανέρχονται γύρω από συγκεκριμένες  κάθε φορά αιχμές, εντούτοις κατά κύριο λόγο, την περίοδο αυτή, οι περισσότερες κινητοποιήσεις παραμένουν κατακερματισμένες και σχετικά απομονωμένες. Σημείο τομής, ωστόσο, εδώ αποτελούν οι κινητοποιήσεις αμέσως μετά το δυστύχημα στα Τέμπη: ποσοτικά, λόγω του μεγάλου αριθμού συμμετεχόντων· ποιοτικά, εξετάζοντας την κοινωνική σύνθεση των δράσεων, ενώνοντας ετερογενείς φορείς και ετερόκλητες συλλογικότητες γύρω από το γενικό αίτημα δικαιοσύνης, δημόσιας ασφάλειας και το ειδικό της απόδοσης (πολιτικών) ευθυνών· πολιτικά, συνδέοντας αιτήματα διαφόρων κλάδων με ευρύτερα ζητήματα κυβερνητικής πολιτικής· κοινωνικά, δίνοντας δίοδο έκφρασης στη δυσαρέσκεια από την τρέχουσα οικονομική κατάσταση μεγάλης μερίδας του πληθυσμού. Στην πραγματικότητα, τα παραπάνω αποτελούν ταυτόχρονα όρια των δράσεων, αποκαλύπτοντας και τις αδυναμίες τους: ο διαταξικός χαρακτήρας, οι διαφορετικές λογικές δράσης που έχουν κατά καιρούς εκφραστεί, το διακύβευμα διατήρησης της ενότητας και της συνέχειας μέσα στο περιβάλλον της κρίσης.    

 

Δ.Λ. 

[*]  

Σημειώσεις:

 

[1] Πρόκειται για καταγραφές κινητοποιήσεων και διαμαρτυριών όπως αποτυπώνονται στον εγχώριο τύπο, έντυπο και ηλεκτρονικό. Περίοδος άντλησης δεδομένων: 22-1-2019 έως 27-12-2024, επεξεργασία: Δ.Λ. 

[2] Η συχνότητα των κινητοποιήσεων ανά έτος για την περίοδο 2019-2023 παρατίθεται εδώ. Συγκεντρωτικά στοιχεία όλης της περιόδου ταξινομημένα ανά πόλη εδώ. Η περιγραφή ανά μήνα με βάση τον αριθμό των συμμετεχόντων βρίσκεται εδώ. Η επεξεργασία των δεδομένων έγινε με τη γλώσσα R. 

[*] Τα συγκεντρωτικά στοιχεία από τη βάση δεδομένων ACLED παρουσιάζουν πολλές διακυμάνσεις και μεγάλη ασυμμετρία. Οι παρατηρήσεις στο παραπάνω γράφημα έχουν συγκεντρωθεί σε μηνιαία βάση. Τα ανώτατα (ΑΟ) και κατώτατα όρια (ΚΟ) υπολογίστηκαν με ± 1 τυπική απόκλιση από τη διάμεσο. Οι υπολογισμοί είναι δικοί μου - Δ.Λ.  

Οικονομικά | Σχολικό Έτος 2025-2026

  

Σχολικό Εγχειρίδιο «Οικονομικά Α΄ Γενικού Λυκείου» των Μ. Ιωάννου-Σεργίου, Μ. Μάτση, Ν. Σάββα και Λ. Σταύρου-Παπαδοπούλου, έκδοση 2024, που διανέμεται στη Γ΄ τάξη Γυμνασίου.

Τίτλοι σε έκπτωση: η αποσύνδεση μεταξύ εκπαίδευσης και αγοράς εργασίας

Υπερειδικευμένοι θεωρούνται εκείνοι οι εργαζόμενοι που διαθέτουν περισσότερους τίτλους σπουδών, γνώσεις, δεξιότητες ή γενικότερα εμπειρία συγκριτικά με όσα απαιτεί η θέση εργασίας για την οποία προσλήφθηκαν (CEDEFOP). Σύμφωνα με σχετικές έρευνες, η υπερειδίκευση (over-qualification) συνδέεται με χαμηλό βαθμό ικανοποίησης από την εργασία (Bochoridou & Gkorezis, 2024; Mah et al., 2025), χαμηλότερες απολαβές (Budría & Moro-Egido, 2014), ενώ σχετίζεται επίσης με φαινόμενα turnover (Mah et al., 2025). Ειδικά όσον αφορά στην Ελλάδα, σύμφωνα με τα στοιχεία της Eurostat, το ποσοστό υπερειδίκευσης αυξήθηκε σημαντικά στη διάρκεια της μακράς περιόδου της ύφεσης. Από ένα ποσοστό κάτω από το μέσο όρο της τότε Ε.Ε., το 2008, άγγιξε περίπου το 32% λίγο πριν το ξέσπασμα της πανδημίας covid-19.

Σε μια οικονομία, το ποσοστό υπερειδίκευσης φανερώνει ένα μέρος της ποιότητας των προσφερόμενων θέσεων εργασίας: ένα υψηλό ποσοστό συνεπάγεται ανεπαρκή χρησιμοποίηση του ανθρώπινου κεφαλαίου με ταυτόχρονη σπατάλη πόρων, αφού οι δαπάνες κράτους και νοικοκυριών για εκπαίδευση και κατάρτιση είναι χωρίς αντίκρισμα, ενώ από την πλευρά της αγοράς, ένα υψηλό ποσοστό υποδηλώνει έλλειψη θέσεων υψηλής ειδίκευσης. Συνολικά για την Ελλάδα, αυτή η αναντιστοιχία μεταξύ των δεξιοτήτων που παράχθηκαν (μέσω δαπανών για σπουδές στην τριτοβάθμια εκπαίδευση) μέσα στην περίοδο της κρίσης δημόσιου χρέους και του τρόπου χρησιμοποίησής τους από την εγχώρια αγορά υπήρξε και ένας από τους λόγους μετανάστευσης καταρτισμένου δυναμικού στο εξωτερικό (brain-drain) -πέρα από τα υψηλά ποσοστά ανεργίας, τους χαμηλούς μισθούς και τις υποβαθμισμένες συνθήκες εργασίας.

Με πάνω από έναν στους τρεις εργαζόμενους/ες τριτοβάθμιας εκπαίδευσης να απασχολείται σε θέσεις εργασίας που δεν απαιτούν τα προσόντα του/της για το 2024 στη χώρα (33%), σε σχέση με λίγο πάνω από έναν στους πέντε σε επίπεδο Ε.Ε (21,5%) η τάση που καταγράφεται από τα ιστορικά αυτά στοιχεία αποκαλύπτει ένα χάσμα που έχει λάβει διαρθρωτικά, πλέον, χαρακτηριστικά στην ελληνική αγορά εργασίας. Η απόκλιση, που ξεκίνησε να διογκώνεται μέσα σε μια 15ετία (μια ποσοστιαία μεταβολή της τάξης περίπου του 66% από το 2008 στο 2024), αποτυπώνει τη διευρυνόμενη αποσύνδεση μεταξύ εκπαίδευσης και αγοράς εργασίας και τη συνολικότερη αναντιστοιχία μεταξύ προσφοράς δεξιοτήτων και προσφερόμενων θέσεων (skills-mismatch). 

 

Δ.Λ. 

Ερωτήσεις κλειστού τύπου - 5. Η αρμοστεία του Αλέξανδρου Ζαΐμη (1906-1908)

 

Ερωτήσεις κλειστού τύπου - 5. Η αρμοστεία του Αλέξανδρου Ζαΐμη (1906-1908), 6. Η κατάλυση της Αρμοστείας στην Κρήτη. Το πρώτο ενωτικό Ψήφισμα των Κρητών & 7. Τα γεγονότα των ετών 1909-1913